La física del yo-yo

El yo-yo es un juguete (tanto para niños como para adultos) formado por un disco de madera, plástico u otros materiales con una ranura profunda en el centro de todo el borde, alrededor de la cual se enrolla un cordón que, atado a un dedo se hace subir y bajar alternativamente.
Tuvo su origen en un artilugio de caza, que usaban ciertas civilizaciones en los comienzos de la Edad Moderna para obtener sus presas para alimentarse y que requería de cierta habilidad para manejarlo.
Como juguete, se originó en China hacia el año 1000 a.C. La versión oriental consistía en dos discos de marfil con un cordón de seda arrollado alrededor de su eje central.

Su movimiento es similar al de un disco que tiene como masa “m” y cuyo radio es “r”.
Las fuerzas que actúan sobre el yo-yo son el peso(vertical y hacia abajo) y la tensión de la cuerda(vertical y hacia arriba).
Entonces las ecuaciones de su movimiento son:
-Movimiento de traslación:
m·g-T=m·a
-Movimiento de rotación alrededor del eje:
Tr=Ic·a(angular)
También se puede hacer una relación entre la aceleración del movimiento de traslación
y la aceleración del movimiento de rotación: ac=a(angular)·r
Si el momento de inercia es Ic=mr^2/2, entonces podemos calcular ac:
ac=(2/3)g

Si utilizamos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA),aprendidas en cursos anteriores, podemos calcular la velocidad que tiene el yo-yo y el tiempo que tardaría en caer cierta altura partiendo desde el reposo y suponiendo que cuando llega abajo seria su posición final(todos sabemos que al llegar al punto mas bajo el yo-yo volverá a subir)
h=(1/2)ac·t^2 (al partir del reposo Vi=0 y ai=0)
v=ac·t
vc=2·[(g·h)/3]^(1/2)

También se puede estudiardesde otro punto, en vez de hacerlo a través de las ecuaciones del movimiento lo hacemos por medio de la energía, exactamente utilizanzo la Ley de conservación de la energía, ya que al no haber trabajo de rozamiento,lavenergía se conserva.
Para poder hacerlo se coge la posición inicial (reposo) y la posición final (movimiento). entonces
la energía potencial del disco disminuye en la cantidad Ep=m·g·(depende de la altura) y su energía cinética aumenta (depende de la velocidad) Ec=1/2·m·vc^2+1/2·Ic·w^2 y nos queda la siguiente ecuación:
m·g·h=1/2·m·v^2+1/2·Ic·w^2

Estudio basado en la información de la página: http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/solido/yoyo/yoyo.htm

Como podéis ver, de un simple juguete que hemos usado todos de pequeños e incluso de mayores, podemos observar que su mecanismo esta basado en unos cálculos físicos elementales utilizando fórmulas aprendidas en bachillerato.
El yo-yo no solamente se utiliza como un simple movimiento de subida y bajada sino que tambíen se pueden hacer diversas figuras y juegos que hacen del yo-yo todo un autentico objeto de entretenimiento e incluso a llegar a hacer competiciones para ver quien es la persona que sabe usarlo llegando a hacer autenticos trucos (ver védeo en la siguiente página :
http://www.taringa.net/posts/videos/1003780/campeonato-de-yo-yo-2007.html )

Para la próxima entrada más y mejor.